等差数列{an}的前n项和Sn=a(n^2)+bn+c,且S1=3,a3=7,求a，b，c的值及{an}的通项公式

a1=S1=a+b+c=3;
a3=S3-S2=9a+3b+c-4a-2b-c=5a+b=7;
由{an}成等差数列得到公差d=(a3-a1)/2=(7-3)/2=2;
所以通项公式 an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1;
从而
Sn=2[(n+1)n/2]+n=n^2+2n;
比较系数得到 a=1, b=2, c=0